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Comme les médiocres géomètres ont souvent le malheur de trouver la quadrature exacte du cercle refusée aux autres et qu'ils ne manquent pas d'apporter à l'Académie leurs magnifiques assertions, M. de Lagny les réprimait dans le moment en leur faisant voir, par le moyen de ses séries, des quadratures plus exactes que les leurs et plus exactes à l'infini
Lagny.
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Dans les derniers moments où il ne connaissait plus aucun de ceux qui étaient autour de son lit, quelqu'un, pour faire une expérience philosophique, s'avisa de lui demander quel était le carré de douze ; il répondit dans l'instant et apparemment sans savoir qu'il répondait, cent quarante-quatre
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Descartes a dit que ce qu'il avait le plus désiré de savoir dans la théorie des courbes était la méthode générale d'en déterminer les tangentes qu'il trouva
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Il s'étoit rencontré avec M. Leibnitz, car les preuves de la rencontre ont été bien faites, sur l'idée singulière d'une arithmétique qui n'auroit que deux chiffres, au lieu que la nôtre en a dix
Lagny.
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Il [M. Lagny] a donné à l'Académie, en 1705, l'expression algébrique de la série infinie des tangentes de tous les arcs ou angles multipliés d'un premier arc ou angle quelconque connu
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L'éloquence et la poésie ne prétendent guère que flatter ou remuer l'imagination
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La cubature de la sphère ou la cubature des coins et des pyramides sphériques que l'on démontre égales à des pyramides rectilignes est encore un morceau de M. de Lagny, neuf, singulier et qui seul prouverait un grand géomètre
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La jurisprudence à laquelle on le destinait (car quel est le père qui aimât assez peu ses enfants pour les destiner aux mathématiques ?)....
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La mesure des angles dont il faisait une science à part sous le nom de goniométrie....
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Le philosophe fut heureux de n'avoir pas perdu dans une situation passagère le goût de simplicité, qui lui devait être d'un plus long usage
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Les événements littéraires, si sensibles à ceux qui n'ont point d'autres événements dans leur vie
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M. l'abbé Bignon, le protecteur général des lettres, le fit nommer en 1697 professeur royal d'hydrographie à Rochefort
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Quand ses forces [d'un académicien] baissèrent assez sensiblement, il demanda la vétérance, qu'il avait bien méritée
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Un des grands objets de M. Lagny était sa cyclométrie, ou mesure du cercle
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Une nouvelle méthode pour la résolution des équations réductibles du troisième et du quatrième degré, de la quadrature du cercle infiniment approchée, de la cubature de certaines portions sphériques
Lagny.
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