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Archimède paraît avoir été le premier qui ait trouvé la somme d'une progression géométrique infinie, décroissante, et par là il découvrit très ingénieusement la quadrature de la parabole
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Chaîne attachée fixement par les deux extrémités.... et dont chaque partie est fixée en embas par son propre poids
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Comme l'alliance de la géométrie et de la physique fait la plus grande utilité de la géométrie et toute la solidité de la physique
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Comme l'alliance de la géométrie et de la physique fait la plus grande utilité de la géométrie et toute la solidité de la physique
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Comme la courbe appelée loxodromique décrite par un vaisseau qui suit toujours le même rumb de vent fait aussi toujours le même angle avec tous les méridiens, il s'ensuit que, si les méridiens étaient des lignes droites concourantes au pôle, la loxodromique deviendrait la spirale logarithmique
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Comme la courbe appelée loxodromique, décrite par un vaisseau qui suit toujours le même rumb du vent, fait aussi toujours le même angle avec tous les méridiens, il s'ensuit que, si les méridiens étaient des lignes droites concourantes au pôle, la loxodromique deviendrait la spirale logarithmique
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Deux joueurs égaux jouant en quatre parties liées, si l'un en a gagné trois et l'autre deux, il faut raisonner assez juste pour déterminer précisément que l'on peut parier trois pour celui qui a les trois parties, et un seulement pour celui qui en a deux
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En ce temps-là, le problème de la chaînette, qu'il avait proposé, faisait beaucoup de bruit parmi les grands géomètres ; c'est la courbure que doit prendre une chaîne attachée fixement par les deux extrémités, également pesante en toutes ses parties et dont chaque partie est tirée en embas par son propre poids et en même temps retenue par les points fixes
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Entre une infinité de courbes possibles qui ont la même périmétrie ou la même longueur....
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Il conclut que les comètes sont des corps éternels et que leurs retours peuvent être prédits, ce qui est aussi la pensée de M. Cassini
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Il est à remarquer que souvent les avantages ou les forces [entre deux joueurs] sont incommensurables, de sorte que les deux joueurs ne peuvent jamais être parfaitement égalés
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Il pénétrait déjà dans la géométrie la plus abstruse et la perfectionnait par ses découvertes, à mesure qu'il l'étudiait, lorsqu'en 1684 la face de la géométrie change presque tout à coup....
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La spirale logarithmique qui fait toujours le même angle avec ses ordonnées concourantes à son centre
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Le calcul différentiel étant supposé, on sait combien est nécessaire le calcul intégral, qui en est, pour ainsi dire, le renversement, car, comme le calcul différentiel descend des grandeurs finies à leurs infiniment petits, ainsi le calcul intégral remonte des infiniment petits aux grandeurs finies ; mais ce retour est difficile, et, jusqu'à présent, impossible en certains cas
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Le moindre rayon de vérité qui s'échappe au travers de la nue éclaire suffisamment les grands esprits, tandis que la vérité entièrement dévoilée ne frappe pas les autres
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Les choses morales, si compliquées, si casuelles, si changeantes
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Les règles d'un jeu étant supposées, et deux joueurs de la même force, on peut, en quelque état que soit une partie, déterminer par l'avantage qu'un des joueurs a sur l'autre, combien il y a plus à parier qu'il gagnera
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Les règles d'un jeu étant supposées, et deux joueurs de la même force, on peut, en quelque état que soit une partie, déterminer, par l'avantage qu'un des joueurs a sur l'autre, combien il y a plus à parier qu'il gagnera ; le pari change selon tous les différents états où sera la partie
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Les savants du premier ordre auraient peine à le devenir, s'ils n'étaient passionnés pour leur science, et possédés par un goût supérieur à tout
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Ni son génie ni l'habitude de réussir ne lui avaient inspiré de confiance, et il n'avait jamais cessé de craindre ce même public qui avait tant de vénération pour lui
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