Citations sur synthese

La synthèse, méthode qui exige plus de méditations que de calculs et plus d'efforts que de travail

Dans la démonstration, ou l'on remonte de la chose à démontrer aux premiers principes, ou l'on descend des premiers principes à la chose à démontrer ; d'où naissent l'analyse et la synthèse

La manière de démontrer est double : l'une se fait par l'analyse ou résolution, et l'autre par la synthèse ou composition

La synthèse, par une voie toute différente [de l'analyse], et comme en examinant les causes par leurs effets, bien que la preuve qu'elle contient soit souvent aussi des effets par les causes, démontre à la vérité clairement ce qui est contenu en ses conclusions, et se sert d'une longue suite de définitions, de demandes, d'axiomes, de théorèmes et de problèmes, afin que, si on lui nie quelques conséquences, elle fasse voir comment elles sont contenues dans les antécédents... ; mais elle ne donne pas comme l'autre une entière satisfaction à l'esprit de ceux qui désirent d'apprendre, parce qu'elle n'enseigne pas la méthode par laquelle la chose a été inventée

La synthèse, qu'on appelle aussi méthode de composition, consiste à commencer par les choses les plus générales, pour passer à celles qui le sont moins

Dans tous les ouvrages de mathématiques, il [Lahire] ne s'est presque jamais servi que de la synthèse, ou de la manière de démontrer des anciens, par des lignes et des proportions de lignes, souvent difficiles à suivre à cause de leur multitude et de leur complication

La préférence de Newton pour la synthèse peut s'expliquer par l'élégance avec laquelle il a pu lier sa théorie des mouvements curvilignes aux recherches des anciens sur les sections coniques, et aux belles découvertes qu'Huyghens venait de publier suivant cette méthode

La synthèse géométrique a la propriété de ne faire jamais perdre de vue son objet, et d'éclairer la route entière qui conduit des premiers axiomes à leurs dernières conséquences

La synthèse est la méthode de chercher le vrai par des raisonnements fondés sur des principes solides et des propositions démontrées

La première règle de la synthèse consiste à définir avec soin les termes qu'on emploie