Citations sur geom. i

L'ordre qui montre le plus naturellement de tous en quelle sorte elles [des lignes, dans un problème de géométrie] dépendent mutuellement les unes des autres

Toutes ces vérités [axiomes] ne se peuvent démontrer ; et cependant ce sont les fondements et les principes de la géométrie ; mais, comme la cause qui les rend incapables de démonstration n'est pas leur obscurité, mais au contraire leur extrême évidence, ce manque de preuve n'est pas un défaut, mais plutôt une perfection

On peut avoir trois principaux objets dans l'étude de la vérité : l'un, de la découvrir quand on la cherche ; l'autre, de la démontrer quand on la possède ; le dernier, de la discerner d'avec le faux quand on l'examine

La seule raison pour laquelle l'unité n'est pas au rang des nombres est qu'Euclide et les premiers auteurs qui ont traité d'arithmétique, ayant plusieurs propriétés à donner qui convenaient à tous les nombres hormis à l'unité, pour éviter de dire souvent qu'en tout nombre, hors l'unité, telle condition se rencontre, ils ont exclu l'unité de la signification du mot de nombre, par la liberté qu'on a de faire à son gré des définitions

D'où il paraît [de l'impossibilité de démontrer les axiomes] que les hommes sont dans une impuissance naturelle et immuable de traiter quelque science dans un ordre absolument accompli

Il y en a qui vont jusqu'à cette absurdité d'expliquer un mot par le mot même ; j'en sais qui ont défini la lumière en cette façon : la lumière est un mouvement luminaire.... on voit assez de là qu'il y a des mots incapables d'être définis