Lemme

• 1Dans la dialectique grecque, proposition mise en avant. Le lemme, le prolemme et l'épiphore sont les trois parties de l'argument, Diderot, Opin. des anc. phil. (stoïcisme).
• 2 Terme de mathématique. Proposition qui prépare la démonstration d'une autre. La marche de Spinosa est plus géométrique que celle de tous les philosophes de l'antiquité, c'est le premier athée qui ait procédé par lemmes et théorèmes, Voltaire, les Systèmes, note k.

LEMME, s. m. en Mathématique, est une proposition préliminaire qu'on démontre pour préparer à une démonstration suivante, & qu'on place avant les théorèmes pour rendre la démonstration moins embarrassée, ou avant les problèmes, afin que la solution en devienne plus courte & plus aisée. Ainsi, lorsqu'il s'agit de prouver qu'une pyramide est le tiers d'un prisme ou d'un parallélépipede de même base & de même hauteur ; comme la démonstration ordinaire en est difficile, on peut commencer par ce lemme qui se prouve par la théorie des progressions ; savoir, que la somme de la suite des quarrés naturels 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, &c. est toujours le tiers du produit du dernier terme par le nombre des termes.

Ainsi un lemme est une proposition préparatoire, pour en prouver une autre qui appartient directement à la matiere qu'on traite ; car ce qui caractérise le lemme, c'est que la proposition qu'on y démontre n'a pas un rapport immédiat & direct au sujet qu'on traite actuellement ; par exemple, si pour démontrer une proposition de Méchanique, on a besoin d'une proposition de Géométrie qui ne soit pas assez connue pour qu'on la suppose, alors on met cette proposition de Géométrie en lemme, au-devant du théorème de Méchanique qu'on vouloit prouver. De même, si dans un traité de Géométrie on étoit arrivé à la théorie des solides, & que pour démontrer quelque proposition de cette théorie, on eût besoin d'une proposition particuliere sur quelque propriété des lignes ou des surfaces qui n'eût pas été démontrée auparavant, on mettroit cette proposition en lemme avant celle qu'on auroit à démontrer. (O)

Nom commun - ancien français

lemme \Prononciation ?\ féminin

1. Variante de lame.
   • Exemple d'utilisation manquant. (Ajouter)

Nom commun 2 - français

lemme \l?m\ féminin

1. (Botanique) Glumelle inférieure dans l'épillet des poacées (ou graminées).
   • Glume des épillets médians atteignant à peine l'extrémité membraneuse de la lemme de la 2^ème fleur (sauf sur certains cultivars). ? (Philippe Jauzein, Flore des champs cultivés, Editions Quae, 1995, page 751)
   • Une fleur complète comprend les glumelles (lemme et paléole) et la fleur proprement dite, constituée des lodicules, des étamines et du pistil: cette architecture de base se trouve souvent modifiée par réduction numérique des pièces florales. ? (Pierre Poilecot, Les Poaceae du Niger, dans Boissiera: mémoires de botanique systématique, vol. 56, publié par le Conservatoire et Jardin Botaniques de Genève, Editions CIRAD, 2009, page 61)
   • Chez l'orge vêtue, la lemme et la paléole adhèrent au grain lors du battage, tandis que chez l'orge nue, le grain s'en libère. ? (Ressources végétales de l'Afrique tropicale, vol. 1 : Céréales et légumes secs, édition scientifique par Martin Brink & ?Getachew Melese Belay, traduction par M. Chauvet & J. S. Siesmonsa, Fondation PROTA/Backhuys Publishers/CTA, Wagenningen (Pays-Bas), 2006, page 94)

Nom commun 1 - français

lemme \l?m\ masculin

1. (Mathématiques) Proposition dont la démonstration est nécessaire pour une autre proposition qui doit la suivre.
   • [?], Pappus a réservé une place importante à l'exposé des démonstrations des théorèmes auxiliaires (les « lemmes ») relatifs aux Coniques d'Apollonios. Pour les Livres I-III (aucun lemme ne se rapporte au Livre IV), on compte 35 propositions élémentaires qui, pour une bonne part, relèvent de la géométrie du triangle. ? (Apollonius de Perge, Coniques, dans Scienta Graeco-Arabica, tome 1.1 : livre I, Berlin : chez Walter de Gruyter, 2008, p. XXXVIII)
2. (Mathématiques) Appellation, figée par l'usage, donnée à certains résultats.
   • Les matrices des représentations irréductibles d'un groupe satisfont à deux propriétés qu'on appelle respectivement premier et second lemmes de Schur. ? (Louis Marchildon, Mécanique quantique, De Boeck Supérieur, 2000, page 271)
   • La preuve est très semblable à celle du lemme de Hotelling. Soit x*, un panier qui minimise le coût de production de y aux prix w*. Définissons la fonction [?]. ? (Hal R. Varian, Analyse microéconomique, traduit de l'anglais par Jean-Marie Hommet, révision scientifique par Bernard Thiry, De Boeck Supérieur, 2008, page 77)
3. (Logique) Proposition que l'on prend pour accordée.
   • Montrer ensuite que cette théorie T' admet un modèle, dans la construction duquel, les témoins de Henkin jouent un rôle primordial. Pour cela nous avons besoin de quelques lemmes préparatoires. ? (Jacques Duparc, La logique pas à pas : spécialement conçu pour les buses en maths et les manchots de la logique, Presses polytechniques & universitaires romandes, 2015, page 476)
4. (Lexicographie) Forme canonique, considérée par convention comme non fléchie, d'un nom, d'un adjectif, d'un verbe, d'un pronom, présentée comme entrée principale, dans un dictionnaire.
   • Les mots en caractères gras dans la première colonne, rangés alphabétiquement, sont des lemmes, sortes d'équivalents des articles d'un dictionnaire permettant de rassembler sous une adresse unique les différentes formes morphologiques (classées dans l'ordre alphabétique): les formes d'un verbe sous l'infinitif correspondant, les noms pluriels sous leur forme singulière, les adjectifs féminins sous leur forme masculine. ? (Frédéric Eigeldinger, Théophile Gautier : table de concordances rythmique et syntaxique d'Émaux et Camées, Georg Olms Verlag, 1995, p.11)
   • Quant aux lemmes, la présence du nom propre, et par conséquent sa fonction, devient plus importante : sur un total de 2 239 lemmes comptabilisés, 74 font partie de la catégorie des noms propres, ce qui correspond à 3,305 % des lemmes repérés dans le recueil. ? (Flaviano Pisanelli, Le Occasioni d'Eugenio Montale : Pour une poétique du « lieu » et de l'absence, dans In poesis nomine : Onomastique et toponymie dans Le Occasioni d'Eugenio Montale et Trasumanar e organizzar de Pier Paolo Pasolini, ELLUG/Université Stendhal de Grenoble, 2007, page 34)