Osculateur, Trice

• Terme de géométrie. Cercle osculateur, courbe osculatrice, solide osculateur, cercle, courbe, solide qui a deux éléments infinitésimaux communs avec une autre courbe, présente la même courbure qu'elle, et sert à en estimer la courbure. On peut toujours à chaque point de sa surface [de la terre] concevoir un ellipsoïde osculateur qui se confonde sensiblement avec elle dans une petite étendue autour du point d'osculation, Laplace, Exp. I, 12.

  Lignes osculatrices l'une de l'autre, lignes qui ont le même rayon de courbure à leur point de contact.

  Deux surfaces sont dites osculatrices l'une de l'autre en un point où la normale est commune, lorsque toutes les sections normales sont respectivement osculatrices.

OSCULATEUR, adj. en Géométrie, rayon osculateur d'une courbe, est le rayon de la developpée de cette courbe ; & cercle osculateur est le cercle qui a pour rayon le rayon de la développée. Voyez Osculation & Developpé.

On appelle ce cercle osculateur, parce qu'il embrasse pour-ainsi-dire la developpée en la touchant ; car il la touche & il la coupe tout-à-la-fois, étant d'un côté à la partie concave de la courbe, & à l'autre à la partie convexe.

Dans le cercle tous les rayons osculateurs sont égaux, & sont le rayon même du cercle ; la développée du cercle n'étant qu'un point.

Lorsque la courbure est finie, le rayon osculateur est fini, lorsqu'elle est infiniment petite, le rayon osculateur est infini, & enfin lorsqu'elle est infiniment grande, le rayon osculateur est = 0. V. Courbure.

Nous avons promis au mot Engendrer, que nous donnerions ici de nouvelles remarques sur les courbes, qui en se développant s'engendrent en elles-mêmes ; mais ayant vû depuis que le savant M. Euler a traité profondément ce sujet dans le tom. XII. des anciens Mémoires de Petersbourg, nous y renvoyons le lecteur. (O)

Adjectif - français

osculateur \?s.ky.la.t??\ masculin

1. (Géométrie) Relatif à une courbe, une surface d'une nature déterminée, qui a le contact d'ordre le plus élevé possible en un point d'une courbe donnée, d'une surface donnée.
   • Cercle osculateur, sphère osculatrice.