Octogone

Nom commun - français

octogone \?k.t?.??n\ ou \?k.t?.?on\ masculin

1. (Géométrie) Polygone de huit côtés.
   • Un octogone régulier.
2. (Arts martiaux) Ring des arts martiaux mixtes.
3. (Par extension) Combat des arts martiaux mixtes.

Adjectif - français

octogone \?k.t?.??n\ ou \?k.t?.?on\ masculin et féminin identiques

1. (Géométrie) Qui a huit angles et huit côtés.
   • Figure octogone.
   • Son église à flèche octogone flanquée de quatre clochetons du onzième siècle (on en peut voir une pareille à Étampes, elle n'est pas encore abattue) ? (Victor Hugo, Notre-Dame de Paris, 1831)
   • Une galerie d'arcades à deux étages supportée par des colonnes trapues s'appuyant sur une tourelle octogone, fait le trait d'union entre Frédéric IV et Othon-Henri. ? (Théophile Gautier, Ce qu'on peut voir en six jours, 1858, réédition Nicolas Chadun, page 88)

OCTOGONE. adj. des deux genres
. T. de Géométrie. Qui a huit angles et huit côtés. Figure octogone. Substantivement, Un octogone. parfait, régulier, irrégulier.

• 1 Terme de géométrie. Polygone de huit côtés. Un octogone.
• 2 Terme de fortification. Place qui a huit bastions.
• 3 Adj. Synonyme d'octogonal. Je contemple longtemps vos créneaux meurtriers, Et la tour octogone et ses briques rougies, Hugo, Odes, V, 18.

OCTOGONE, s. m. (Geom.) se dit en Géométrie d'une figure de huit côtés & de huit angles. Voyez Figure & Polygone.

Quand tous les côtés & les angles de cette figure sont égaux, on l'appelle octogone régulier ou octogone inscriptible dans un cercle. (E)

Le côté de l'octogone régulier est la corde de 45 degrés ; or nommant 1 le rayon, le sinus de 45 degrés est ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {\frac {1}{2}}}}$, & la corde est ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt {(}}{\frac {1}{2}}+[1-{\sqrt {\frac {1}{2}}}]^{2})={\sqrt {(2-{\sqrt {2}})}}}$. Par cette formule on peut calculer ou le côté d'un octogone dont le rayon est donné, ou le diametre d'un octogone dont on connoît le côté. Je me souviens d'avoir employé, il y a plus de 25 ans, cette derniere méthode pour trouver le diametre du grand bassin octogone du jardin des Tuileries, j'ai trouvé, s'il m'en souvient bien, par la mesure actuelle le côté de 77 piés, d'où j'ai conclu le diametre de 32 à 33 toises ; car les nombres précis ne sont plus présens à ma mémoire. On prétend que ce diametre est égal à la hauteur des tours de Notre-Dame, mais je le crois plus petit de quelques toises. (O)

Étymol. et Hist. 1. 1484 subst. (N. Chuquet, La Géométrie, éd. H. L'Huillier, p.273); 2. 1547 adj. synon. de octogonal (J. Martin, trad. de S. Serlio, Quinto Libro d'Architettura, 13 v^od'apr. M. Cagnon, S. Smith ds Cah. Lexicol. t.19, 1971, p.99: un Temple octogone). Empr. au lat. octogonum, subst. neutre tiré de l'adj. octogonos «qui a huit angles», empr. au gr. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.