Harmonique

• 1Dont toutes les parties concourent à un même but ou effet. Le temps est venu qu'il faut remettre les anciens ordres et cette relation harmonique qui doit exister entre un commandement légitime et une obéissance raisonnable, La Rochefoucauld, Mém. 26. Un ouvrage ne peut faire impression sur l'esprit du lecteur, il ne peut se faire sentir que par la dépendance harmonique des idées, Buffon, Morceaux chois. p. 5.

  Terme de l'école fouriériste. Qui appartient à l'harmonie, qui est réglé selon les principes harmoniens.

• 2 Terme d'acoustique. Sons harmoniques, sons produits par la division spontanée d'une corde vibrante, et qui s'accordent avec le son fondamental?; c'est l'octave, la douzième, la double octave, la dix-septième, la dix-neuvième et la triple octave. On peut donner la raison du plaisir que font les sons harmoniques?: ils consistent dans la proportion du son fondamental aux autres sons, Buffon, De l'ouïe.

  Substantivement, au masculin. Un harmonique. Un son et ses harmoniques.

  Fig. ?Une tête était mal timbrée, si le son principal qu'elle rendait n'avait dans la société aucun harmonique, Diderot, Lett. sur les sourds et muets.

  Substantivement, au féminin. Les harmoniques, les cordes harmoniques.

  Échelle harmonique, succession de sons qui s'engendrent suivant des rapports constants.

  Terme de musique. Qui appartient à l'harmonie. Marche harmonique.

  Sons harmoniques, se dit quelquefois des sons flûtés que l'on tire d'un instrument par divers procédés. Les sons harmoniques se produisent dans les instruments à cordes et à archet en effleurant la corde du doigt, au lieu de la comprimer sur la table du manche comme on fait pour les sons pleins.

  Notes harmoniques, notes formant la série des nombres naturels, 1, 2, 3, 4, 5? c'est-à-dire une série où la deuxième note est deux fois plus aiguë que la première, la troisième trois fois, et ainsi de suite.

• 3 Terme de mathématique. Division harmonique d'une ligne, division telle que les segments soient dans un rapport non fractionnaire.

  Points harmoniques, points d'une droite déterminant des segments qui donnent lieu à une proportion harmonique.

  Faisceau harmonique, lignes droites partant d'un même point de l'espace et passant par quatre points harmoniques.

  Proportion harmonique, proportion dans laquelle le premier terme est au troisième, comme la différence du premier et du second est à la différence du second et du troisième.

HARMONIQUE, adjectif, (Musique.) est ce qui appartient à l'harmonie. Proportion harmonique, est celle dont le premier terme est au troisieme, comme la différence du premier au second, est à la différence du second au troisieme. Voyez Proportion.

Harmonique, pris substantivement & au féminin, se dit des sons qui en accompagnent un autre & forment avec lui l'accord parfait : mais il se dit sur-tout des sons concomitans qui naturellement accompagnent toûjours un son quelconque, & le rendent appréciable. Voyez Son. (S)

L'exacte vérité dont nous faisons profession, nous oblige de dire ici que M. Tartini n'est point le premier auteur de la découverte des sons harmoniques graves, comme nous l'avions annoncé au mot Fondamental. M. Romieu, de la société royale des Sciences de Montpellier, nous a appris que dès l'année 1751, il avoit fait part de cette découverte à sa compagnie dans un mémoire imprimé depuis en 1752, & dont l'existence ne nous étoit pas connue.

Nous ignorons si M. Tartini a eu connoissance de ce mémoire ; mais quoi qu'il en soit, on ne peut refuser à M. Romieu la priorité d'invention. Voici l'extrait de son mémoire.

« Ayant voulu accorder un petit tuyau d'orgue sur l'instrument appellé ton, que quelques-uns appellent diapazon ; & les ayant embouchés tous deux pour les faire résonner ensemble, je fus surpris d'entendre indépendamment de leurs deux sons particuliers, un troisieme son grave & fort sensible ; je haussai d'abord le ton du petit tuyau, & il en résulta un son moins grave : ce son, lorsqu'il est trop bas, paroît maigre & un peu bourdonnant ; mais il devient plus net & plus moëlleux, à mesure qu'il est plus élevé.

» Par plusieurs expériences réitérées long-tems après l'observation de ce son grave, faite il y a environ huit ou neuf ans, & que j'ai communiquées à la compagnie le 29 Avril 1751 ; je trouvai qu'il étoit toûjours l'harmonique commun & renversé des deux sons qui le produisoient ; ensorte qu'il avoit pour le nombre de ses vibrations le plus grand commun diviseur des termes de leur rapport. J'observai qu'il disparoissoit, lorsque ces deux sons formoient un intervalle harmonique ; ce qui ne peut arriver autrement, puisque l'harmonique commun se trouvant alors à l'unisson du son le plus grave de l'accord, il n'en devoit résulter rien de nouveau dans l'harmonie, qu'un peu plus d'intensité.

» L'intensité ou sensibilité des sons harmoniques graves varie extrèmement, ainsi que je m'en suis assûré par un grand nombre d'expériences ; on ne les entend point sur le clavessin ; le violon & le violoncelle les donnent assez foibles ; ils se font beaucoup mieux sentir dans un duo de voix de dessus ; les instrumens à vent, les flûtes & les tuyaux à anche de l'orgue, les rendent bien distinctement à la plus haute octave du clavier, & presque point aux octaves moyennes & basses ; ils réussissent encore mieux, si l'on prend les sons de l'accord dans un plus grand degré d'aigu. C'est ce que j'ai observé avec deux petits flageolets, qui sonnoient à la quintuple octave de l'ut moyen du clavessin & même au-delà ; les sons harmoniques graves y ont paru avec tant de force, qu'ils couvroient presque entierement les deux sons de l'accord.

» Toutes ces différences viennent sans doute de l'intensité particuliere des sons de chaque instrument, & de chaque degré d'élévation, soit du son harmonique grave, soit des sons de l'accord : le clavessin a un son foible, & qui se perd à une petite distance ; aussi est-il en défaut pour notre expérience. Au contraire les instrumens à vent, dans leurs sons aigus, se sont entendre de fort loin ; faut-il donc être surpris qu'ils y soient si propres ? Si leurs sons moyens ou graves ne le sont pas, c'est que leurs harmoniques graves tombent dans un trop grand degré de grave, ou que d'eux-mêmes ils n'ont pas beaucoup d'intensité. Pourquoi enfin les sons de l'accord très-aigus sont-ils absorbés par l'harmonique grave lui-même ? Ne seroit-ce pas que leur perception est confuse, à raison de leur trop grande élévation, tandis que l'harmonique grave se trouve dans un état moyen qui n'a pas cet inconvénient.

» La découverte des sons harmoniques graves, nous conduit à des conséquences très-essentielles sur l'harmonie, où ils doivent produire plusieurs effets. Je vais les exposer aussi brievement qu'il me sera possible, pour ne pas abuser plus longtems de l'attention de cette assemblée.

» Il suit de la nature des harmoniques graves, qui nous est à présent connue, 1°. que dans tout accord à plusieurs sons, il en naît autant d'harmoniques graves, qu'on peut combiner deux à deux les sons de l'accord, & que toutes les fois que l'harmonique grave n'est point à une octave quelconque du plus bas des deux sons, mais à une douzieme, dix-septieme, dix-neuvieme, &c. il résulte par l'addition de cet harmonique, un nouvel accord. C'est ainsi que l'accord parfait mineur donne dans le grave un son portant l'accord de tierce & septieme majeures, accompagné de la quinte, & que l'accord de tierce & septieme mineures, aussi accompagné de la quinte, donne dans le grave un son portant l'accord de septieme & neuvieme, tandis que d'un autre côté l'accord parfait majeur, quand même on le rendroit dissonnant en y ajoûtant la septieme majeure, ne donne jamais par son harmonique grave, aucune nouvelle harmonie.

» 2°. Si l'accord est formé de consonnances qui ne soient point harmoniques, ou de dissonnances même les plus dures ; elles se resolvent en leur fondement, & font entendre dans l'harmonique grave, un son qui fait toûjours avec ceux de l'accord un intervalle harmonique, dont l'agrément est, comme l'on sait, supérieur à tout ce que l'harmonie peut nous faire goûter. La seconde & la septieme majeure donnent, par exemple, ce son à la triple octave du-moins aigu, nous avons l'emploi d'une pareille harmonie dans les airs de tambourin, où le dessus d'un flageolet fort élevé, forme souvent avec la basse un accord doux & agréable, quoique composé de ces deux dissonnances, qui seroient presque insupportables, si elles étoient rapprochées, c'est-à-dire, réduites dans la même octave que la basse.

» 3°. Deux ou plusieurs sons qui, chacun en particulier n'ébranloient dans l'air que les particules harmoniques à l'aigu, & qui ne causoient tout-au-plus qu'un leger frémissement aux particules harmoniques au grave, deviennent capables par leur réunion dans les accords, de mettre ces derniers dans un mouvement assez grand pour produire un son sensible, comme il conste par la présence du son harmonique grave.

» 4°. Si les sons d'un accord quelconque sont éloignés entre eux d'un intervalle harmonique, quoiqu'il n'en naisse aucune nouvelle harmonie ; cependant les vibrations du plus grave en sont beaucoup renforcées, & leur résonnance totale n'en acquiert qu'une plus grande intensité. Il y a longtems qu'on s'est apperçû que les sons les plus graves du jeu appellé bourdon dans l'orgue, & qui sont foibles, reçoivent une augmentation notable, lorsqu'ils font accord avec les sons aigus du même jeu ou d'un autre ».

Il paroît qu'en général, suivant les expériences de M. Romieu, l'harmonique grave est plus bas que suivant celles de M. Tartini. Par exemple, on vient de voir que selon M. Romieu, la seconde majeure, ou ton majeur, donnent l'harmonique grave à la triple octave du son le moins aigu ; selon M. Tartini, ce n'est qu'à la double octave ; & ainsi du reste. A cette différence près, qui n'est pas fort essentielle, eu égard à l'identité des octaves, ces deux auteurs sont d'accord.

M. Romieu ajoûte dans une lettre qu'il nous a fait l'honneur de nous écrire, que la fausse quinte donna pour l'harmonique grave la quintuple octave du son le plus aigu des deux ; question que M. Tartini n'avoit pas résolue, & que nous avions proposée au mot Fondamental. il prétend aussi que la distance où l'on doit être des instrumens n'est point limitée, comme M. Tartini le prétend, sur-tout si on fait l'expérience avec des tuyaux d'orgue. Enfin il est faux, selon M. Romieu, que les harmoniques graves soient toûjours la basse fondamentale des deux dessus, ainsi que le prétend M. Tartini. Pour le prouver, M. Romieu nous a envoyé un duo de Lulli, où il a noté la basse des harmoniques & la fondamentale. Ce duo est du quatrieme acte de Roland : Quand on vient dans ce bocage, &c. Les deux basses different en plusieurs endroits, & les harmoniques introduisent souvent dans la basse, selon M. Romieu, un fondement inusité & contraire à toutes les regles, quoique ce duo par sa simplicité & son chant diatonique soit le plus propre à faire paroître la basse fondamentale. Et ce seroit bien autre chose, ajoûte M. Romieu, si on choisissoit un duo où le genre chromatique dominât. Ce dernier point nous paroît mériter beaucoup d'attention. La question n'est pas absolument de savoir si la basse des harmoniques graves donne une basse fondamentale contraire ou non aux regles reçûes ; mais de savoir si cette basse des harmoniques graves produit une basse plus ou moins agréable que la basse fondamentale faite suivant les regles ordinaires. Dans le premier cas, il faudroit renoncer aux regles, & suivre la basse des harmoniques donnée par la nature. Dans le second cas, il resteroit à expliquer comment une basse donnée immédiatement par la nature, ne seroit pas la plus agréable de toutes les basses possibles. (O)

Nom commun - français

harmonique \a?.m?.nik\ masculin

1. Sons harmoniques engendrés par le son fondamental.
   • Par rapport à la note écrite, la réalité sonore que celle-ci contribue à 'dénoter' se trouve souvent 'dédiscrétisée', dans un bruissement prolongé ; voir aussi (ou plutôt : entendre aussi) les harmoniques incertains, fluctuants, les timbres 'flageolant', ou encore la subversion du système discret par excellence, le tempérament égal, par des effets micro-intervalliques. ? (Gianmario Borio, L'orizzonte filosofico del comporre nel ventesimo secolo, 2003, pages 77-78)
   • Le son fondamental et ses harmoniques, sont entre eux, pour la fréquence des vibrations, comme les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc.
   • La note que l'on entend en premier plan, qui correspond à une certaine fréquence, est accompagnée du même coup, de façon moins audible, par toutes ses fréquences multiples entières, et donc par toutes les notes qui leur correspondent, séparées de la note principale par des intervalles d'octave, puis de quinte, puis de tierce, etc. ; ce sont ces harmoniques qui d'ailleurs servent de repère à l'accordeur de piano. ? (Laurent de Wilde, Monk, 1996, collection Folio, page 147)
2. (Mathématiques) (Traitement du signal) Fonctions périodiques simple qui, additionnées, composent un signal complexe.
   • La relation période-luminosité des Céphéides a en fait une certaine dispersion, suivant que la pulsation se fait sur le premier harmonique [...] ou sur le fondamental. ? (Evry Schatzman et Françoise Praderie, Les Étoiles, CNRS Éditions, Savoirs actuels, 1990, page 199)

Adjectif - français

harmonique \a?.m?.nik\ masculin et féminin identiques

1. (Musique) Qui a rapport à l'harmonie.
2. (Acoustique) Tons apparentés entre eux, l'un ayant engendré les autres et tous présentant alors entre eux des relations déterminées de hauteur.
   • Sons harmoniques concomitants.
   • Intervalles, rapports harmoniques.
   • Génération harmonique des sons.
   • Les divisions harmoniques du monocorde.
   • Échelle harmonique ou mieux diatonique, la succession des notes de la gamme.
   • Sons harmoniques se dit quelquefois des sons flûtés qu'on tire d'un instrument par divers procédés.
   • Notes harmoniques, celles qui forment entre elles des accords consonants.
3. (Par analogie)
   • Certainement une Italienne. Veuve d'officier sans doute. Quelle décence dans son geste ! quelle tendresse dans son regard ! Comme son front est pur ! Que ses mains sont intelligentes ! Quelle élégance dans sa mise, pourtant si simple? Lafcadio, quand tu n'entendras plus en ton c?ur les harmoniques d'un tel accord, puisse ton c?ur avoir cessé de battre ! ? (André Gide, Les Caves du Vatican, 1914)
4. (Mathématiques) Trois nombres sont en proportion harmonique quand le quotient entre le premier et le second est égal au quotient entre le second et le troisième.
   • On dit que le second est la moyenne harmonique du premier et du troisième.
5. (Géométrie) Quatre points distincts alignés A, B, C, D sont en division harmonique si et seulement si ${\displaystyle {\frac {\overline {CA}}{\overline {CB}}}=-{\frac {\overline {DA}}{\overline {DB}}}}$.