Indéterminé, ée

• 1Qui n'est pas déterminé, fixé, en parlant des choses. Nombre indéterminé. Faisant peu de fond sur une réponse générale et indéterminée, Bourdaloue, Pensées, t. I, p. 312. L'arrêt [contre Lalli] lui reproche vaguement des vexations, et ce mot de vexations est si indéterminé, qu'il ne se trouve chez aucun criminaliste, Voltaire, Lett. d'Alembert, 13 juin 1766.
• 2Qui n'est pas déterminé, résolu, en parlant des personnes. Il ne parle pas ici de la prudence de ces pénitents indéterminés qui se demandent sans cesse s'ils peuvent, s'ils ne peuvent pas, Fléchier, Panég. II, 182. Ils ressemblent à ceux qui entrent dans les magasins, indéterminés sur le choix des étoffes qu'ils veulent acheter, La Bruyère, XVI. Prendrez-vous une charge à la cour, à l'armée?? - Mon âme dans ce choix est indéterminée, Regnard, Ménechmes, III, 8.
• 3 Terme de mathématique. Problèmes indéterminés, ceux qui ont un nombre indéterminé de solutions. Un problème qui admet cent solutions est plus indéterminé que celui qui n'en admet que dix.

  Quantités indéterminées, celles que l'on introduit dans le calcul sans leur assigner actuellement une valeur déterminée.

INDÉTERMINÉ, adj. (Mathémat.) se dit d'une quantité ou chose qui n'a point de bornes certaines & prescrites.

On appelle, en Mathématiques, quantités indéterminées ou variables, celles qui peuvent changer de grandeur, par opposition aux quantités données & constantes, dont la grandeur reste toûjours la même ; dans une parabole, par exemple, les co-ordonnées x & y sont des indéterminées, & le parametre est une quantité constante. (O)

Un problème indéterminé est celui dont on peut donner un nombre infini de solutions différentes. Voyez Problème, Courbe, Lieu, &c.

On demande, par exemple, un nombre qui soit multiple de 4 & de 5 ; ce nombre peut être 20, 40, 60, &c. à l'infini, & ainsi du reste.

On regarde ordinairement un problème comme indéterminé, lorsqu'il renferme plus d'inconnues que d'équations, parce qu'alors on ne peut jamais réduire les équations à une seule qui ne contienne qu'une inconnue. Cependant il est certains problèmes qui par leur nature sont déterminés, quoiqu'ils renferment moins d'équations que d'inconnues. Un exemple éclaircira & prouvera en même tems ce que nous avançons. Supposons que l'on partage 40 sols à 20 personnes, hommes, femmes, & enfans, en donnant aux hommes 4 sols, aux femmes 2 sols, aux enfans 1 sol. On demande combien il y avoit d'hommes, de femmes & d'enfans. Il est certain qu'il y a ici trois inconnues, x, y, z, & que l'on ne peut trouver que ces deux équations x + y + z = 20 ; & 4x + 2y + z = 40. La premiere donne z = 20 ? x ? y, & 4x + 2y + 20-x ? y = 40, ou 3x + y = 20, & ${\displaystyle \scriptstyle x={\frac {20-y}{3}}}$. Or il semble d'abord que l'on puisse prendre pour y tout ce qu'on veut ; mais on fera réflexion que comme y exprime un certain nombre de personnes, aussi bien que x, il faut que y & x soient chacun des nombres entiers positifs. D'où il s'ensuit que y doit être un nombre entier plus petit que 20, & que 20 ? y doit être divisible exactement par 3. On fera donc successivement 20 ? y égal à tous les multiples de 3 ; sçavoir 20 ? y = 3, 20 ? y = 6, 20 ? y = 9, 20 ? y = 12, 20 ? y = 15, 20 ? y = 18 ; & l'on ne sauroit aller plus loin, parce que si on prenoit 20 ? y = 21, on auroit y = ?1 : c'est pourquoi on aura toutes les solutions possibles de ce problème dans la table suivante.

ce qui fait en tout six solutions possibles. (O)

Adjectif - français

indéterminé \??.de.t??.mi.ne\

1. (Didactique) Qui n'est pas déterminé ; Qui n'est pas fixé.
   • Ces récifs marqués P.D. sur les cartes constituent un grand danger pour les navigateurs, car leur position est indéterminée. ? (Alain Gerbault, À la poursuite du soleil; tome 1 : De New-York à Tahiti, 1929)
   • À une date indéterminée, le Capétien aurait accordé aux « habitants de la ville où il avait été sacré roi » et à ses faubourgs [?] divers privilèges : [?]. ? (Eric Bournazel, Louis VI le Gros, Fayard, 2007)
   • Sens indéterminé.
   1. (Mathématiques) Qualifie un problème qui a un nombre illimité de solutions.
      • Exemple d'utilisation manquant. (Ajouter)
   2. (Mathématiques) Qualifie une inconnue, une quantité que l'on introduit dans le calcul sans lui assigner actuellement une valeur déterminée.
2. (Vieilli) Qui est irrésolu, indécis.
   • Il ne sait s'il fera son voyage, il est encore indéterminé.
3. (Linguistique) Se dit des verbes russes exprimant un déplacement répété, habituel, ou sans direction précise. Note : Les verbes déterminés comme les verbes indéterminés sont imperfectifs. Le perfectif se forme à partir du verbe déterminé.

Nom commun - français

indéterminée \??.de.t??.mi.ne\ féminin (pluriel à préciser)

1. (Mathématiques) Lettre formellement introduite dans les calculs, en fonction de laquelle peuvent s'exprimer des polynômes, des fractions rationnelles ou des séries formelles.