Multiplicateur

Nom commun - français

multiplicateur \myl.ti.pli.ka.t??\ masculin

1. (Arithmétique) Nombre par lequel on multiplie un autre.
   • Dans la multiplication de quatre par trois, trois est le multiplicateur.
   • Soit +A à multiplier par +B. La valeur absolue du produit sera composée avec la valeur absolue A du multiplicande, comme la valeur absolue B du multiplicateur est composée avec l'unité ; c'est-à-dire que, d'après les notations admises, cette valeur absolue du produit sera AB. Quant au signe du produit, comme le multiplicateur +B a le même signe que l'unité positive, ce produit aura le même signe que le multiplicande, c'est-à-dire +.
     Ainsi, le produit de +A par +B est +AB.
     Soit +A à multiplier par ?B. La valeur absolue du produit sera, comme ci-dessus, AB. Mais le multiplicateur ?B ayant un signe contraire à celui de l'unité positive, le produit aura un signe contraire à celui du multiplicande, c'est-à-dire ?.
     Ainsi le produit de +A par ?B est ?AB. ? (Hippolyte Sonnet, Algèbre élémentaire avec de nombreuses applications à la géométrie et aux questions les plus simples de physique, de mécanique, etc, 1848, p. 90)

• 1 Terme de mathématique. Nombre par lequel on en multiplie un autre.
• 2 Terme de physique. Nom d'un galvanomètre.

MULTIPLICATEUR, s. m. se dit en Arithmétique, du nombre par lequel on doit multiplier le multiplicande. Voyez Multiplicande.

Des deux nombres donnés dans la multiplication, on prend ordinairement le plus grand pour multiplicande, & on le place au-dessus du plus petit qu'on prend pour multiplicateur. Mais le résultat de l'opération sera toujours le même, quelque soit celui des deux nombres qu'on prendra pour multiplicande, ou pour multiplicateur ; en effet, quatre fois 5, ou cinq fois 4, font également 20, comme on le voit à l'?il par la figure suivante :

Voyez Multiplication.

De ce que a par b, ou b par a donnent le même produit, il s'ensuit que de quelque maniere qu'on multiplie l'une par l'autre trois quantites a, b, c, elles donneront le même produit ; car 1°. ${\displaystyle \scriptstyle ab=ba}$, donc 1°. ${\displaystyle \scriptstyle abc=bac}$ ; 2°. ${\displaystyle \scriptstyle cab=cab}$ ; 3°. ${\displaystyle \scriptstyle cab=abc}$, & ${\displaystyle \scriptstyle cba=bac}$ ; 4°. ${\displaystyle \scriptstyle bac=bca}$ ; 5°. ${\displaystyle \scriptstyle abc=acb}$, &c. donc on verra que tous les produits a b c, a c b, b a c, b c a, c a b, c b a sont égaux. Il en seroit de même si on prenoit quatre quantités a, b, c, d, & ainsi de suite. Voyez Produit. (O)