Serpentement

Nom commun - français

serpentement masculin

1. Action de serpenter ; résultat de cette action.
   • Têtes de chimères, boucliers héraldiques, grappes et bouquets de fruits et de fleurs, serpentements de feuilles d'acanthe, petits trèfles délicats, enroulements mignons de grains et de feuilles de lierre, délicieux épanouissements de clochetons et dômes gothiques en miniature, au-dessus des fines statuettes. La prodigalité des formes tordues et recherchées est incroyable. ? (Hippolyte Taine, Carnets de voyage : Notes sur la province, 1863-1865, Hachette, 1897)
   • [?], l'humble bâtisse qu'érigèrent des Bénédictins dont les noms sont ignorés, portraiture, avec le serpentement de ses lignes, la fuite de ses colonnes, l'obliquité de ses voûtes, l'allégorique figure de Notre-Seigneur sur sa croix. ? (Joris-Karl Huysmans, La Cathédrale, Plon-Nourrit, 1915)
   • Est-ce un lac proprement dit, est-ce un estuaire (firth) prolongé à l'intérieur des terres en serpentements, en clairs, en miroirs de toutes formes et d'un même reflet ? On ne sait ; et nous ne tenons pas à le savoir ; tout ce parcours, d'Oban à Ardrishaig, à travers les Hautes Terres, est délicieux et épars, comme un songe heureux. ? (Léon Daudet, Souvenirs des milieux littéraires, politiques, artistiques et médicaux/Vingt-neuf mois d'exil, Grasset, réédition Le Livre de Poche, page 544)
   • L'horizon était un serpentement lointain de collines légèrement bleutées. ? (Jean Giono, « Le hussard sur le toit », 1951, réédition Folio Plus, page 15)

SERPENTEMENT, s. m. (Géom.) partie d'une courbe qui va en serpentant.

Le caractere du serpentement est que la courbe peut être coupée en 4 points, par une même ligne droite ; ainsi les serpentemens ne peuvent se trouver que dans les lignes du quatrieme ordre. Voyez Courbe & Equation.

On appelle serpentement infiniment petit, celui où on peut imaginer une ordonnée, qui étant supposée touchante de la courbe, y ait 4 valeurs égales, ou davantage ; par exemple le courbe qui a pour équation ${\displaystyle \scriptstyle y={\sqrt[{4}]{x}}}$ a un serpentement infiniment petit à son origine, puisque si on transporte l'origine à une distance =a, en conservant toujours les x, on aura en faisant ${\displaystyle \scriptstyle y=2-a}$, l'équation ${\displaystyle \scriptstyle {\overline {2-a}}^{4}}$, qui donne lorsque ${\displaystyle \scriptstyle x=0}$, quatre valeurs de 2, toute égales à a.

C'est pourquoi un point d'un courbe sera un serpentement infiniment petit, si en transportant l'origine en ce point, & rendant les nouvelles ordonnées u paralleles à la tangente en ce même point, on a en ce point ${\displaystyle \scriptstyle u^{4}=Az^{3}}$, 3 étant un nombre impair quelconque < 4.

Si on avoit ${\displaystyle \scriptstyle u^{5}=Az^{3}}$, le point de serpentement seroit avec inflexion, si on avoit ${\displaystyle \scriptstyle u^{6}=Az^{3}}$, le point de serpentement seroit double ; si ${\displaystyle \scriptstyle u^{7}=Az^{3}}$, il seroit double avec inflexion, & ainsi de suite. Voyez le traité des courbes de M. Cramer. (O)