Courbure

• État, forme d'une chose courbée. La courbure d'un arc. La courbure de la terre. Son lit [d'un fleuve] en longs courants, des vallons sinueux Suivra les doux contours et la molle courbure, Delille, Jardins, III. Son grand travail fut de donner à ces matériaux le degré de courbure qu'exigeait la sorte d'ouvrage qu'elle voulait construire, Bonnet, Observ. 28. Insectes, t. II, p. 295, dans POUGENS.

  Terme de géométrie. Rayon de courbure, le rayon du cercle osculateur. Courbe à double courbure, celle dont les éléments ne sont pas situés dans un même plan, comme l'hélice ou la courbe d'une vis.

  Terme d'horticulture. Action de courber une branche trop vigoureuse.

  Terme d'architecture. Revers des feuilles de chapiteau.

COURBURE, s. f. (Géom.) On appelle ainsi la quantité dont un arc infiniment petit d'une courbe quelconque, s'écarte de la ligne droite : or un arc infiniment petit d'une courbe peut être considéré comme un arc de cercle (voyez Développée) ; par conséquent on détermine la courbure d'une courbe par celle d'un arc de cercle infiniment petit. Imaginons donc sur une corde infiniment petite, deux arcs de cercle qui ayent différens rayons ; le plus petit sera plus écarté de sa corde que le plus grand, & on démontre en Géométrie que les écarts seront en raison inverse des rayons des cercles : donc en général la courbure d'un cercle est en raison inverse de son rayon, & la courbure d'une courbe en chaque point est en raison inverse de son rayon osculateur. Au reste il y a de l'arbitraire dans cette définition ; car si d'un côté on peut dire qu'un arc de petit cercle est plus courbe qu'un arc de grand cercle rapporté à la même corde, on peut dire d'un autre côté que ces arcs sont également courbes, rapportés à des cordes différentes & proportionnelles à leurs rayons ; & cette façon de parler pourroit être admise aussi, d'autant que les cercles sont des courbes semblables. En nous conformant à la premiere définition, il est clair que la courbure d'une courbe en un point quelconque est finie, si le rayon osculateur en ce point est fini ; que la courbure est nulle, si le rayon osculateur est infini ; & que la courbure est infinie, si le rayon osculateur est = 0. Voyez le Scholie sur le lemme XI. des princ. math. de Newton, l. I. M. Cramer, chap. xij. & M. Euler, l. II. ch. xiv. Il y a cependant sur ce dernier chapitre quelques observations à faire. Voyez Rebroussement. (O)

Courbes à double courbure, voyez Courbe.

Courbure, en bâtiment, est l'inclinaison d'une ligne en arc rampant, d'un dôme, &c. ou le revers d'une feuille de chapiteau. (P)

Nom commun - français

courbure \ku?.by?\ féminin

1. Forme d'une chose courbée.
   • Cette pièce de bois a plus de courbure.
   • Courbure d'un arc.
   • La courbure de cette poutre vient de ce qu'on l'a trop chargée.
   • Les courbures de la colonne vertébrale.
   • À la naissance, le rachis forme une courbe concave en avant, puis progressivement l'enfant redresse la tête et se crée la courbure cervicale en lordose. ? (Robert Maigne, Douleurs d'origine vertébrale: Comprendre, diagnostiquer et traiter, 2006)
2. (Géométrie) En géométrie riemannienne, tenseur qui décrit les variations secondes d'une métrique.
   • Courbure sectionnelle.
   • Courbure de Ricci.