Circonscrire

• 1Décrire une ligne qui borne, qui limite tout à l'entour.

  En termes de géométrie, on dit qu'une figure est circonscrite à un cercle quand tous les côtés de la figure sont tangents au cercle, et qu'un cercle est circonscrit à une figure quand il passe par les sommets de tous les angles de la figure.

• 2 Par extension, renfermer en de certaines bornes. Il n'a pas assez circonscrit son sujet. L'idée de l'espace est telle que l'esprit ne peut jamais le circonscrire.
• 3Se circonscrire, v. réfl. Être limité, être borné. Un pouvoir fondé sur une mission divine et absolue ne se peut ni restreindre ni circonscrire, Mirabeau, Collection, t. IV, p. 341.

CIRCONSCRIRE, en Géometrie élémentaire, c'est décrire une figure réguliere autour d'un cercle, de maniere que tous ses côtés deviennent autant de tangences de la circonférence du cercle. Voyez Cercle, &c.

Ce terme se prend aussi pour la description d'un cercle autour d'un polygone, de façon que chaque côté du polygone soit corde du cercle ; mais dans ce cas, on dit que le polygone est inscrit, plûtôt que de dire que le cercle est circonscrit.

Une figure réguliere quelconque ABCDE (Pl. de Géomet. fig. 29.) inscrite dans un cercle, se résout en des triangles semblables & égaux, en tirant des rayons du centre F du cercle, auquel le polygone est inscrit, aux différens angles de ce polygone, & son aire est égale à un triangle rectangle, dont la base seroit la circonférence totale du polygone, & la hauteur une perpendiculaire F H tirée du centre du polygone, sur un de ses côtés, comme A B.

On peut dire la même chose du polygone circonscrit abcde (fig. 28.), excepté que la hauteur doit être ici le rayon FR.

L'aire de tout polygone, qui peut être inscrit dans un cercle, est moindre que celle du cercle ; & celle de tout polygone, qui y peut être circonscrit, est plus grande. Le périmetre du premier des deux polygones dont nous parlons, est plus petit que celui du cercle, & celui du second est plus grand. V. Périmetre, &c.

C'est de ce principe qu'Archimede est parti pour chercher la quadrature du cercle, qui ne consiste effectivement qu'à déterminer l'aire ou la surface du cercle. Voyez Quadrature.

Le côté de l'exagone régulier est égal au rayon du cercle circonscrit. Voyez Exagone.

Circonscrire un cercle à un polygone régulier, donné ABCDE (fig. 28.), & réciproquement. Coupez pour cela en deux parties égales deux des angles du polygone, par exemple A & B ; & du point F, où les deux lignes de section se rencontrent, pris pour centre, décrivez avec le rayon FA un cercle.

Circonscrire un quarré autour d'un cercle. Tirez deux diametres AB, DE (fig. 31.), qui se coupent à angles droits au centre C, & par les quatre points où ces deux diametres rencontreront le cercle, tirez quatre tangentes à ce cercle, elles formeront par leur rencontre le quarré demandé.

Circonscrire un polygone régulier quelconque, par exemple un pentagone autour d'un cercle. Coupez en deux parties égales la corde AE de l'arc ou de l'angle qui convient à ce polygone (fig. 28.), par la perpendiculaire FO partant du centre ; & vous la continuerez jusqu'à ce qu'elle coupe l'arc en g. Par les points A, T, tirez des rayons AE, EF ; & par le point g, une parallele à AE, qui rencontre ces rayons prolongés en a, e ; alors ae sera le côté du polygone circonscrit. Prenez la corde AB = AE ; tirez le rayon FB, & prolongez-le en b, jusqu'à ce que Fb soit égal à Fe ; tirez ensuite ab, ce sera un autre côté du polygone, & vous tracerez tous les autres de la même maniere.

Inscrire un polygone régulier quelconque dans un cercle. Divisez 360^d par le nombre des côtés, pour trouver la quantité de l'angle EFD ; faites un angle au centre égal à celui-là, & appliquez la corde de cet angle à la circonférence, autant de fois qu'elle pourra y être appliquée ; ce sera la figure qu'il falloit inscrire dans le cercle. Chambers. (E)

Verbe - français

circonscrire \si?.k??s.k?i?\ transitif 3^e groupe (voir la conjugaison)

1. (Sens propre) Enfermer dans des limites.
   • Ils cherchaient à établir un mémorial des événements, à en circonscrire le territoire, à en expliquer le déroulement. ? (Jean-Marc Moriceau, Histoire du méchant loup, Fayard, 2007)
   1. (Architecture) Délimiter un espace.
      • Une cloison ou une demi-cloison permet de circonscrire l'espace [?] ? (Michel Lessard, ?Gilles Vilandré, La maison traditionnelle au Québec, Éditions de l'Homme, 1974, page 233)
      • Sous la tente maure, une petite loge de tissus isole parfois la couche conjugale, tandis que sous la tente bédouine , une cloison de roseau circonscrit le horma (pluriel : harem), l'espace intime réservé à une épouse et à ses jeunes enfants. ? (Olivier D'Hont, Techniques et savoirs des communautés rurales : approche ethnographique du développement, Karthala, 2005, chap. 14, page 172)
   2. (Lutte contre l'incendie) Cerner le territoire qui est la proie des flammes.
      • Cependant, les récits de 1969 nous indiquent qu'il ne fallut que vingt minutes aux pompiers pour circonscrire l'incendie. ? (Rebecca C. Thompson, Le Feu et la Glace, Alisio, 2020)
   3. (Géométrie) Tracer une figure en contenant exactement une autre.
      • Pour circonscrire un carré autour d'un carré donné. ? (Jean Pierre Thénot, Traite de perspective pratique pour dessiner d'après nature, Avanzo, 1845, page 25)
   4. (Chirurgie) Définir le contour.
      • La ligature ne peut être appliquée sur une tumeur à base large qu'à la suite d'une opération préalable consistant à pédiculiser la tumeur. En réalité, il ne s'agit pas de constituer un véritable pédicule, mais de permettre au fil de circonscrire la tumeur en totalité [?] ? (Jean Casimir Félix Guyon, Éléments de chirurgie clinique, Libraire J-B. Baillière et Fils, 1873, page 248)
   5. (Botanique) limiter l'expansion.
      • Et cependant si l'on pouvait circonscrire les racines de ces plantes, que de charmants ornements de jardin n'en formerait-on pas ! ? (Flore des serres et des jardins de l'Europe, volume 8, L. Van Houtte., 1853, page 210)
   6. (Pathologie) Évaluer l'étendue.
      • Le point important est de circonscrire l'inflammation et de prévenir la formation du pus. ? (Jean Cruveilhier, Anatomie pathologique du corps humain, Chez J. B. Baillière, 1835)
   7. (Urbanisme) Marquer le contour.
      • La bourgade dut donc regrouper plusieurs maisons, comme les autres villages iroquoiens, mais il est tout à fait impossible d'évaluer l'importance relative de ce village et de le circonscrire. ? (Claude Chapdelaine, La maison longue iroquoienne de Lanoraie, Gouvernement du Québec, Ministère des Affaires culturelles, 1985, page 17)
2. (Figuré) Limiter un domaine. ? voir circonscrire un problème
   • En effet, tandis qu'elle agit en tant que lieu, puisque les personnages se trouvent «dans» la cohue et qu'elle circonscrit les contours de l'espace dans lequel elle se manifeste, elle est aussi l'indice d'une «ère» [?] ? (Claudia Bouliane, L'adolescent dans la foule: Aragon, Nizan, Sartre, Les Presses de l'Université de Montréal, 2018)
   1. (Éducation) Définir précisément.
      • L'élaboration des contenus exige donc une certaine habileté à circonscrire le contenu, à identifier clairement les objectifs [?] ? (Danielle Marquis, Louisette Lavoie, Enseignement programmé, enseignement modulaire, PUQ, 2011, page 86)
   2. (Philosophie) Restreindre le champ d'une proposition.
      • Ces approches avaient comme objectif de circonscrire le terrain du réalisme propositionnel. ? (Laurent Cesalli, Le réalisme propositionnel, Vrin, 2007, page 91)
3. (Pronominal) Se restreindre.
   • Je ne m'enfermai pas trop à l'étroit, j'y serais mort d'étouffement ; mais je me circonscrivis dans un cercle d'esprits actifs, studieux, spéciaux, absorbés, ennemis des chimères, [...] ? (Eugène Fromentin, Dominique, L. Hachette et Cie, 1863, réédition Gründ, page 207)