Déficient

Nom commun - français

déficient \de.fi.sj??\ masculin (pour une femme, on dit : déficiente)

1. Personne atteinte d'une déficience sur le plan physique ou mental.
   • Un projet de programme travail-études a été élaboré à l'intention des déficients mentaux légers, dont l'entrée en vigueur est prévue pour 1983-1984. ? (Fred C. Rankine, « Nouveau-Brunswick », chap. 8 de Entre l'école et le marché du travail, des liens à resserrer : rapport de l'ACE, Association Canadienne d'Éducation, 1983, page 82)
   • Lorsqu'il y a intégration d'un déficient visuel, l'école accueillante a son imprimante braille. ? (Marie-Laure Souplet, L'intégration scolaire et socioprofessionnelle, éditions Publibook, 2011)

Adjectif - français

déficient \de.fi.sj??\ masculin

1. (Didactique) Où il y a un manque.
2. Mauvais.
   • Sa santé est déficiente.

• Terme d'arithmétique. Nombre déficient, ou, substantivement, un déficient, nombre dont les parties aliquotes ou facteurs font une somme moindre que le nombre lui-même. 10 est un nombre déficient, la somme de ses parties aliquotes, 1, 2, 5, ne faisant que 8.

DÉFICIENT, adj. (Arithmétique.) Les nombres déficiens sont ceux dont les parties aliquotes ajoûtées ensemble font une somme moindre que le tout dont elles sont parties. Voyez Nombre.

Tel est le nombre 8, dont les parties aliquotes 1, 2, 4, prises ensemble, ne font que 7. Voyez Abondant.

Soit ab un nombre qui est le produit de deux nombres premiers a, b, b étant > a. Pour que ab soit un nombre déficient, il faut que 1 + a + b < ab, c'est-à-dire que ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1+a}{a-1}}<b}$. Ainsi, par exemple, 2 × 5 ou 10 est un nombre déficient.

Puisque b est supposé > a, & que b & a sont des nombres premiers, donc b est au moins 3. Or, quel que soit a, on a ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {1+a}{a-1}}={\frac {a-1+2}{a-1}}}$, c'est-à-dire, ${\displaystyle \scriptstyle =1+{\frac {2}{a-1}}}$. Donc, 1°. si a = 2, & que b soit > 3, ab sera un nombre défectif. 2°. Si a > 2, ab sera toûjours défectif. On peut, à l'exemple de ce théorême, en faire une infinité d'autres pareils sur ces sortes de nombres. Voyez Nombre parfait.

Hyperbole déficiente ou défective. Voy. Defectif.