Transcendant

Adjectif - français

transcendant

1. Qui est élevé, supérieur, qui excelle en son genre, en parlant particulièrement de l'esprit et de certaines choses qui y ont rapport.
   • Esprit, génie, mérite transcendant. ? Cet homme a une vertu transcendante, des qualités transcendantes.
2. (Familier) Qui est remarquable en son genre. ? Note d'usage : Il s'emploie surtout dans les phrases négatives.
   • Cet expérimentateur de la dernière heure a donc eu 5 morts sur 59 malades, ce qui constitue une « léthalité » ? mot plus transcendant que mortalité ? de 8, 5 p. 100, tandis que ladite léthalité est de 15 à 18 p. 100 dans les épidémies ordinaires de fièvre typhoïde ; [?]. ? (Gilbert Déclat de Neboud, De la curation de quelques-unes des maladies les plus fréquentes ou les plus graves de l'espèce humaine au moyen de l'acide phénique : Coqueluche, Croup, Fièvre typhoïde, Péritonite puerpérale, Scarlatine, Variole, etc., Paris : chez Delahaye, 1873, page 199)
   • J'ai vu son dernier film. Ce n'est pas mal, mais ce n'est pas transcendant.
3. (Mathématiques) Qui n'est pas de nature algébrique.
   • Mathématiques transcendantes. ? Équation, fonction, courbe transcendante.
4. (En particulier) Qualifie un nombre complexe, et en particulier un nombre réel, qui n'est pas algébrique.
   • Les nombres ? et e sont transcendants.
5. (Philosophie) Qualifie des attributs ou des qualités qui sont susceptibles d'une très grande généralité, comme « vrai » ou « bon ».
6. (En particulier) Qualifie les idées qui dérivent immédiatement de la raison pure, dans la philosophie de Emmanuel Kant.
7. (Par extension) Qui est au-dessus du monde et supérieur à lui.
   • On doit se rappeler que [?] l'islam insiste sur la communauté, non sur l'individu, et que la croyance religieuse est, en même temps, de ce monde et de l'autre ; autrement dit transcendante ou eschatologique et immanente en une seule et même fois. ? (Panayiotis Jerasimof Vatikiotis, L'Islam et l'État, 1987, traduction d'Odette Guitard, 1992, p.52-53)

• 1Qui monte, s'élève au delà du reste. L'on voit peu d'esprits entièrement lourds et stupides?; l'on en voit encore moins qui soient sublimes et transcendants, La Bruyère, XI. La supériorité de ses lumières et un mérite transcendant, Rollin, Hist. anc. ?uv. t. v, p. 242, dans POUGENS. Il [Rubens] avait donné plusieurs fois des preuves d'un esprit solide et d'une pénétration transcendante, Gersaint, Catalogue raisonné, p. 3. Je n'ai supposé dans mon élève ni un génie transcendant, ni?, Rousseau, Ém. IV.
• 2Se dit, en général, de la partie la plus élevée d'une science.

  Analyse transcendante, le calcul différentiel et intégral.

  Géométrie transcendante, celle qui dépend du calcul infinitésimal.

  Quantités transcendantes, celles dont la génération théorique implique l'infini, et dont on ne peut obtenir la valeur théorique que par approximation.

  Équations transcendantes, celles qui contiennent des quantités transcendantes.

  Courbe transcendante, courbe dont l'équation est transcendante.

  Anatomie transcendante, celle qui, de l'observation et de la comparaison des dispositions anatomiques concrètes, s'élève à la conception abstraite des lois de l'organisation envisagée dans ses divers degrés.

• 3 Terme de philosophie. Qui est susceptible d'une très grande généralité. D'où s'est ensuivie la nécessité d'inventer des termes universaux, le genre, l'espèce, etc. et des termes transcendants, ens, res, aliquid, Boulainvilliers, Réfut. de Spinosa, p. 151.

  Philosophie transcendante, partie de la métaphysique qui recherche l'autorité de nos facultés, la valeur des notions, la certitude des connaissances, etc. Quand, dans un système, le sujet ne cherche qu'à prononcer de façon ou d'autre sur la nature des choses qui ne sont pas lui, sur leur manière d'être indépendamment de la manière dont il les perçoit, nous appellerons son point de vue transcendant, sa philosophie philosophie transcendante, Villers, Kant, p. 115.

  Idées transcendantes, toutes les idées qui émanent immédiatement de la raison.

TRANSCENDANT, adj. (Philos.) se dit en général de ce qui est élevé au-dessus des choses ou des êtres ordinaires.

On le dit particulierement de l'objet de la métaphysique, qui considere l'Être en général, les êtres transcendans, comme Dieu, les Anges, &c. Voyez Métaphysique.

Les Logiciens & les Métaphysiciens donnent le nom de termes transcendans à ceux qui sont si généraux, d'une signification si étendue & si universelle qu'ils passent toutes les cathégories, & conviennent à toutes sortes de choses ; tels sont les termes ens, unum, verum, bonum, res. Voyez Être, &c.

Géométrie transcendante, est le nom que l'on donne à la partie de la géométrie qui considere les propriétés des courbes de tous les ordres, & qui se sert pour découvrir ces propriétés de l'analyse la plus difficile, c'est-à-dire de calculs différentiel & intégral. Voyez Géométrie, Différentiel, & Intégral.

Equations transcendantes, sont celles qui ne renferment point, comme les équations algébriques, des quantités finies, mais des différentielles ou fluxions de quantités finies, bien entendu que ces équations entre les différentielles doivent être telles qu'elles ne puisent se réduire à une équation algébrique. Par exemple l'équation ${\displaystyle \scriptstyle dy={\frac {xdx}{\sqrt {aa+xx}}}}$ qui paroit être une équation transcendante, est réellement une équation algébrique, parce qu'en intégrant séparément les deux membres, on a ${\displaystyle \scriptstyle y={\sqrt {aa+xx}}}$ Mais l'équation ${\displaystyle \scriptstyle dy={\frac {dx}{\sqrt {aa+xx}}}}$ est une équation transcendante, parce qu'on ne peut exprimer en termes finis les intégrales de chaque membre de cette équation : l'équation qui exprime le rapport entre un arc de cercle & son sinus est une équation transcendante ; car M. Newton a démontré (voyez Quadrature), que le rapport ne pourroit être représenté par aucune équation algébrique finie, d'où il s'ensuit qu'il ne peut l'être que par une équation algébrique d'une infinité de termes, ou par une équation transcendante.

On met ordinairement au rang des équations transcendantes les équations exponentielles, quoique ces équations puissent ne renfermer que des quantités finies (voyez Exponentiel) ; mais ces équations different des algébriques en ce qu'elles renferment des exposans variables, & on ne peut faire disparoître ces exposans variables qu'en réduisant l'équation à une équation différentielle. Par exemple, soit ${\displaystyle \scriptstyle y=a^{x}}$ qui est une équation exponentielle, il faut pour faire disparoître l'exposant x différentier l'équation, ce qui donnera ${\displaystyle \scriptstyle dx={\frac {dy}{y}}}$ ; équation différentielle & transcendante.

Courbe transcendante, dans la sublime géométrie, est celle que l'on ne sauroit déterminer par aucune équation algébrique, mais seulement par une équation transcendante.

Ces courbes sont celles que M. Descartes, & plusieurs autres à son exemple, appellent courbes méchaniques, & qu'ils voudroient exclure de la géométrie ; mais M^rs. Newton & Leibnitz sont d'un autre sentiment. En effet, dans la construction des problèmes géométriques, une courbe ne doit point être préférée à une autre, en-tant qu'elle est déterminée par une équation plus simple, mais en-tant qu'elle est plus aisée à décrire. Voyez Géométrie. (O)