Convexe

Nom commun - français

convexe \k??.v?ks\ masculin

1. (Géométrie, Mathématiques) Ensemble convexe.
   • L'intersection de deux convexes est elle-même convexe.

Adjectif - français

convexe \k??.v?ks\ masculin et féminin identiques

1. Qui présente une surface bombée.
   • Un miroir, un verre convexe.
2. Qui présente une courbe en bosse.
   • Le lit de la Lanterne dans la vallée moyenne, celui du Breuchin [?] et de la Semouse dans leur section inférieure sont envahis sur la rive convexe par des bancs de cailloutis exondés aux basses eaux [?] ? (Gustave Malcuit, Contributions à l'étude phytosociologique des Vosges méridionales saônoises : les associations végétales de la vallée de la Lanterne, thèse de doctorat, Société d'édition du Nord, 1929, p. 38)
   • Ligne courbe convexe. ? Un cercle, une ellipse sont convexes.
3. (Spécialement) (Géométrie) Qualifie une surface qui ne peut être rencontrée par une ligne droite en plus de deux points.
4. (Spécialement) (Géométrie) Qualifie un polygone plan dont les sommets sont dans un même demi-plan par rapport à n'importe quel côté du polygone.
5. (Géométrie, Mathématiques) Qui contient tout segment reliant deux de ses points.
   • Tout disque est convexe.
6. (Mathématiques) (Analyse réelle) Dont la courbe représentative délimite une partie supérieure convexe (c'est-à-dire que tout segment reliant deux points de la courbe représentative est « au-dessus » de la courbe).
   • La fonction carré est convexe, de même que la fonction exponentielle.

• Qui présente une courbure en saillie. Un verre convexe. La surface de la terre est convexe. Le fils d'un artisan, dans la Zélande, assemble en se jouant deux verres convexes dans un tube?; les limites de nos sens sont reculées, et dans l'Italie les yeux de Galilée ont découvert un nouveau ciel, Turgot, 2^e Disc. en Sorbonne.

CONVEXE, adj. (Géom.) se dit de la surface extérieure d'un corps rond, par opposition à la surface intérieure qui est creuse ou concave. Voyez Concave & Convexité.

Ce mot est particulierement en usage dans la Dioptrique & la Catoptrique, où l'on s'en sert par rapport aux miroirs & aux lentilles. Voyez Miroir & Lentille.

Un miroir convexe représente les images plus petites que leurs objets : un miroir concave les représente souvent plus grandes. Un miroir convexe rend divergens les rayons qu'il réfléchit ; c'est pourquoi il les disperse, & affoiblit leur effet : un concave au contraire les rend presque toûjours convergens par la réflexion ; de sorte qu'ils concourent en un point, & que leur effet est augmenté. Plus le miroir convexe est portion d'une petite sphere, plus il diminue les objets, & plus il écarte les rayons.

Les verres convexes des deux côtés s'appellent lentilles ; s'ils sont plans d'un côté & convexes de l'autre, on les appelle verres plans-convexes, ou convexes-plans ; s'ils sont concaves d'un côté & convexes de l'autre, on les appelle verres convexo-concaves, ou concavo-convexes, selon que la surface convexe ou concave est la plus courbe (c'est-à-dire qu'elle est une portion d'une plus petite sphere), ou selon que la surface convexe ou concave est tournée vers l'objet.

Toutes les lentilles donnent aux rayons de lumiere dans leur passage une tendance l'un vers l'autre ; c'est-à-dire que les rayons sortent de ces lentilles convergens ou moins divergens qu'ils n'étoient, de sorte qu'ils concourent souvent dans un point ou foyer. Voyez Convergent.

Les lentilles ont aussi la propriété de grossir les objets, c'est-à-dire de représenter les images plus grandes que les objets ; & elles les grossissent d'autant plus, qu'elles sont des portions de plus petites spheres. Voyez Lentille, Réfraction, &c. (O)