Curviligne

Adjectif - français

curviligne \ky?.vi.li?\ masculin et féminin identiques

1. (Mathématiques) Qui est formé par des lignes courbes.
   • Il est composé de huit secteurs rectilignes, où les particules sont accélérées par un champ électrique, entrecoupés de huit tronçons curvilignes où les trajectoires sont courbées par un champ magnétique intense. ? (Olivier Rey, «?Un monstre qui donne à penser?», "Philosophie magazine", novembre 2008.)
2. (Mathématiques) Qui suit une ligne courbe.
   • Autant dans le cas réel il n'y a qu'un seul chemin pour aller de u à v, dans le cas complexe, il y a une infinité de chemins. Gauss affirme alors que la valeur de l'intégrale est indépendante de celui qu'on a choisi?! On voit poindre la notion d'intégrale curviligne. ? (Bertrand Hauchecorne, «?La genèse de l'intégrale curviligne?», Les nombres complexes, Bibliothèque Tangente n^o 63, mai 2018, page 8.)

• Terme de géométrie. Formé par des lignes courbes. Figure curviligne.

CURVILIGNE, adj. terme de Géometrie. Les figures curvilignes sont des espaces terminés par des lignes courbes ; comme le cercle, l'ellipse, le triangle sphérique, &c. Voyez Courbe & Figure.

Angle curviligne, est un angle formé par des lignes courbes. Pour la mesure de l'angle curviligne, tirez au point de concours des deux courbes ou sommet de l'angle les tangentes de chacune de ces courbes, l'angle formé par les tangentes sera égal à l'angle curviligne. Cela vient de ce que l'on peut regarder une courbe comme un polygone d'une infinité de côtés, dont les tangentes sont le prolongement ; d'où il s'ensuit qu'en tirant les tangentes, on a la position des petits côtés & par conséquent leur inclinaison. (O)